わからないことを楽しむ：圏論の歩き方委員会 『圏論の歩き方』

旅行をしたいと思い付いたとき「地球の歩き方」を手に取る人は多いだろう。圏論の世界に出かけてみたいと思ったとき、だから「圏論の歩き方」を手に取ることは自然なことだ。本書はそのガイドブックなのだから。

この本には独特の楽しみ方がひとつある。さっぱりわからないことを楽しんでみるという楽しみ方だ。実際、私には本書に書かれている内容の98%がわからなかった。もちろん、わからなければよいというものではない。この楽しみ方、それなりに練習と修行が必要となる。

まず、人生において「それほどにわからない」ということはなかなかない。その「さっぱりわからないぞ」という名状しがたい人生の状態を、「これはなんともいえない新鮮な感覚だ」と味わってしまう気概と余裕は必要となる。

わからないこと自体は問題ではない。人類の99.9%はおそらくこのガイドブックの内容はさっぱりわからないだろう。だから、わからないことは罪ではない。ましてや読者のせいでもない。もちろん著者のせいでもない。

「誰も悪くはなくても、悲しいことはいつもある」と中島みゆきも唄っている。「願い事は叶わなかったり叶いすぎたり」もする。そしてそういうこととはまったく独立に、本書において「わからないこと」は、悲しみではなく味わうべき楽しみなのだ。確かに存在するであろうかすかな希望をそこに見いだせるかどうかだ。

例を示そう。

読むという行為は不思議な行為だ。たとえば「○は△だから□だ」という文があるとしよう。この文には意味があるようでない。○も△も□も空白だからだ。それなのに、なぜかわからない気持ちはあまり生まれない。人は○や△や□を自分なりの言葉で補間するからだ。

では、こうであればどうだろう。本書の一部を少しアレンジしてみた文だ。

同型なホモロジーを持つ複体は同じ性質を持ちますから、もし擬同型が複体の同型射である圏ができれば、複体のホモロジーを展開する舞台として適したものになります。擬同型の逆射を加えた圏が導来圏です。導来圏は三角圏でもあります

私はただただ目眩く思いを感じるのみだ。○や△や□という空だったものが、生き生きと訳のわからない力を持って迫ってくる。

この感覚は非常に上質で前衛的なSFを読んだときの気持ちに似ている。何が起こっているのか、そこはどこなのか、なぜそうなのか、まったく脈絡が掴めない。しかしなぜか読むことを止めることができない。そんな感覚だ。言葉は見えるが意味としてのつながりが失われる。

小学生でも知っている”三角”という言葉に、限られた地域や範囲を示す"圏"が組み合わされた世界。そこでは"複体"というものの"擬同型"が存在するらしい。しかし、そもそも複体とは何者なのか。擬同型とは何が擬で何が同なのか。妄想はふくらむ。

あえて超訳すればこうなるのかもしれない。法的には推定無罪を申告する。

 似た性質を持つのだから、こうして生まれたその場所は、舞台としてもっとも適した場所になるはずだ。

なぜか希望が湧いてくる。まるで新天地に降り立ったかのように希望に溢れた舞台がそこにある（ような気がしてくる）。

 本書にはこんな楽しみかたもある。